Een nuttige parameter die het ontvangstvermogen van een antenne berekent, is deeffectief gebiedofeffectief diafragma.Neem aan dat een vlakke golf met dezelfde polarisatie als de ontvangstantenne op de antenne invalt.Neem verder aan dat de golf zich naar de antenne beweegt in de richting van maximale straling van de antenne (de richting van waaruit het meeste vermogen zou worden ontvangen).
Dan deeffectief diafragmaparameter beschrijft hoeveel vermogen wordt opgevangen uit een bepaalde vlakke golf.Latenpde vermogensdichtheid van de vlakke golf zijn (in W/m^2).AlsP_tvertegenwoordigt het vermogen (in watt) op de antenne-aansluitingen dat beschikbaar is voor de ontvanger van de antenne, en dan:
Het effectieve gebied geeft dus eenvoudigweg aan hoeveel stroom wordt opgevangen uit de vlakke golf en door de antenne wordt geleverd.Dit gebied houdt rekening met de verliezen die inherent zijn aan de antenne (ohmse verliezen, diëlektrische verliezen, enz.).
Een algemene relatie voor de effectieve opening in termen van de maximale antenneversterking (G) van elke antenne wordt gegeven door:
Effectieve apertuur of effectief gebied kan worden gemeten op werkelijke antennes door vergelijking met een bekende antenne met een gegeven effectieve apertuur, of door berekening met behulp van de gemeten versterking en de bovenstaande vergelijking.
Effectieve apertuur zal een nuttig concept zijn voor het berekenen van het ontvangen vermogen van een vlakke golf.Om dit in actie te zien, ga naar het volgende gedeelte over de Friis-transmissieformule.
De Friis-transmissievergelijking
Op deze pagina introduceren we een van de meest fundamentele vergelijkingen in de antennetheorie, deFriis-transmissievergelijking.De Friis-transmissievergelijking wordt gebruikt om het vermogen te berekenen dat wordt ontvangen van één antenne (met versterkingG1), wanneer verzonden vanaf een andere antenne (met versterkingG2), gescheiden door een afstandRen werkt op frequentiefof golflengte lambda.Deze pagina is de moeite waard om een paar keer te lezen en moet volledig begrepen worden.
Afleiding van de Friis-transmissieformule
Om te beginnen met het afleiden van de Friis-vergelijking, beschouwen we twee antennes in de vrije ruimte (geen obstakels in de buurt), gescheiden door een afstandR:
Neem aan dat （ ）Watt aan totaal vermogen wordt geleverd aan de zendantenne.Neem voorlopig aan dat de zendantenne omnidirectioneel en verliesvrij is, en dat de ontvangstantenne zich in het verre veld van de zendantenne bevindt.Dan de vermogensdichtheidp(in watt per vierkante meter) van de vlakke golf die over een afstand op de ontvangstantenne valtRvan de zendantenne wordt gegeven door:
Figuur 1. Zend- (Tx) en ontvang- (Rx) antennes gescheiden doorR.
Als de zendantenne een antenneversterking heeft in de richting van de ontvangstantenne, gegeven door （ ） , wordt de bovenstaande vermogensdichtheidsvergelijking:
De versterkingsterm houdt rekening met de richtingsgevoeligheid en verliezen van een echte antenne.Neem nu aan dat de ontvangstantenne een effectieve opening heeft, gegeven door(（）.Het door deze antenne ontvangen vermogen ( ) wordt dan gegeven door:
Omdat de effectieve opening voor elke antenne ook kan worden uitgedrukt als:
Het resulterende ontvangen vermogen kan worden geschreven als:
Vergelijking1
Dit staat bekend als de Friis-transmissieformule.Het relateert het verlies aan pad in de vrije ruimte, de antenneversterking en de golflengte aan de ontvangen en zendvermogens.Dit is een van de fundamentele vergelijkingen in de antennetheorie en moet onthouden worden (evenals de bovenstaande afleiding).
Een andere bruikbare vorm van de Friis-transmissievergelijking wordt gegeven in vergelijking [2].Omdat golflengte en frequentie f verband houden met de lichtsnelheid c (zie inleiding tot de frequentiepagina), hebben we de Friis-transmissieformule in termen van frequentie:
Vergelijking2
Vergelijking [2] laat zien dat er meer vermogen verloren gaat bij hogere frequenties.Dit is een fundamenteel resultaat van de Friis-transmissievergelijking.Dit betekent dat voor antennes met gespecificeerde versterkingen de energieoverdracht het hoogst zal zijn bij lagere frequenties.Het verschil tussen het ontvangen vermogen en het uitgezonden vermogen staat bekend als padverlies.Anders gezegd: Friis Transmission Equation zegt dat het padverlies groter is voor hogere frequenties.Het belang van dit resultaat van de Friis Transmissieformule kan niet genoeg worden benadrukt.Dit is de reden waarom mobiele telefoons over het algemeen op minder dan 2 GHz werken.Er kan meer frequentiespectrum beschikbaar zijn bij hogere frequenties, maar het daarmee gepaard gaande padverlies zal geen kwaliteitsontvangst mogelijk maken.Als verder gevolg van de Friss-transmissievergelijking, stel dat u wordt gevraagd naar 60 GHz-antennes.Als je opmerkt dat deze frequentie erg hoog is, zou je kunnen zeggen dat het padverlies te hoog zal zijn voor communicatie over lange afstanden - en je hebt absoluut gelijk.Bij zeer hoge frequenties (60 GHz wordt ook wel het mm-gebied (millimetergolf) genoemd) is het padverlies zeer hoog, zodat alleen punt-tot-punt-communicatie mogelijk is.Dit gebeurt wanneer de ontvanger en zender zich in dezelfde kamer bevinden en tegenover elkaar staan.Denkt u dat de exploitanten van mobiele telefonie, als vervolg op de Friis Transmission Formula, blij zijn met de nieuwe LTE (4G)-band, die op 700 MHz werkt?Het antwoord is ja: dit is een lagere frequentie dan antennes traditioneel gebruiken, maar uit vergelijking [2] merken we op dat het padverlies daarom ook lager zal zijn.Daarom kunnen ze "meer terrein bestrijken" met dit frequentiespectrum, en een leidinggevende van Verizon Wireless noemde dit onlangs "spectrum van hoge kwaliteit", juist om deze reden.Kanttekening: aan de andere kant zullen de fabrikanten van mobiele telefoons een antenne met een grotere golflengte in een compact apparaat moeten plaatsen (lagere frequentie = grotere golflengte), dus het werk van de antenne-ontwerper werd iets ingewikkelder!
Als de antennes ten slotte niet qua polarisatie op elkaar zijn afgestemd, zou het hierboven ontvangen vermogen kunnen worden vermenigvuldigd met de Polarization Loss Factor (PLF) om op de juiste manier rekening te houden met deze mismatch.Vergelijking [2] hierboven kan worden gewijzigd om een gegeneraliseerde Friis-transmissieformule te produceren, die polarisatie-mismatch omvat:
Vergelijking3
Posttijd: 08-jan-2024
