Een nuttige parameter om het ontvangstvermogen van een antenne te berekenen is deeffectief gebiedofeffectieve openingVeronderstel dat een vlakke golf met dezelfde polarisatie als de ontvangstantenne op de antenne valt. Veronderstel verder dat de golf zich naar de antenne toe beweegt in de richting van de maximale straling van de antenne (de richting waaruit het meeste vermogen zou worden ontvangen).

Dan deeffectieve openingparameter beschrijft hoeveel vermogen wordt opgevangen uit een gegeven vlakke golf. Laatpde vermogensdichtheid van de vlakke golf zijn (in W/m²). AlsP_tgeeft het vermogen (in Watt) weer dat beschikbaar is voor de ontvanger van de antenne bij de aansluitingen van de antenne, en dan:

Het effectieve oppervlak geeft dus simpelweg aan hoeveel vermogen er uit de vlakke golf wordt opgevangen en door de antenne wordt geleverd. Dit oppervlak houdt rekening met de inherente verliezen van de antenne (ohmse verliezen, diëlektrische verliezen, enz.).

Een algemene relatie voor de effectieve opening in termen van de piekantenneversterking (G) van elke antenne wordt gegeven door:

De effectieve opening of het effectieve oppervlak kan bij echte antennes worden gemeten door vergelijking met een bekende antenne met een bepaalde effectieve opening, of door berekening met behulp van de gemeten versterking en de bovenstaande vergelijking.

Effectieve apertuur is een nuttig concept voor het berekenen van het ontvangen vermogen van een vlakke golf. Om dit in de praktijk te zien, ga naar de volgende sectie over de Friis-transmissieformule.

De Friis-transmissievergelijking

Op deze pagina introduceren we een van de meest fundamentele vergelijkingen in de antennetheorie, deFriis-transmissievergelijkingDe Friis-transmissievergelijking wordt gebruikt om het vermogen te berekenen dat wordt ontvangen van één antenne (met versterkingG1), wanneer uitgezonden vanaf een andere antenne (met versterkingG2), gescheiden door een afstandRen werkend op de frequentiefof golflengte lambda. Deze pagina is het waard om een paar keer te lezen en volledig te begrijpen.

Afleiding van de Friis-transmissieformule

Om de afleiding van de Friis-vergelijking te beginnen, beschouwen we twee antennes in de vrije ruimte (geen obstakels in de buurt) gescheiden door een afstandR:

Veronderstel dat er in totaal （Watt aan vermogen wordt geleverd aan de zendantenne. Neem voorlopig aan dat de zendantenne omnidirectioneel en verliesvrij is en dat de ontvangstantenne zich in het verre veld van de zendantenne bevindt. Dan is de vermogensdichtheidp(in Watt per vierkante meter) van de vlakke golf die op een afstand op de ontvangstantenne valtRvan de zendantenne wordt gegeven door:

Figuur 1. Zend- (Tx) en ontvangst- (Rx) antennes gescheiden doorR.

Als de zendantenne een antenneversterking heeft in de richting van de ontvangstantenne, gegeven door ( ), dan wordt de bovenstaande vermogensdichtheidsvergelijking:

De versterkingsfactor houdt rekening met de richting en de verliezen van een echte antenne. Stel nu dat de ontvangstantenne een effectieve opening heeft, gegeven door( ). Het vermogen dat door deze antenne ( ) wordt ontvangen, wordt dan gegeven door:

Omdat de effectieve opening voor elke antenne ook kan worden uitgedrukt als:

Het resulterende ontvangen vermogen kan als volgt worden geschreven:

Vergelijking1

Dit staat bekend als de Friis-transmissieformule. Deze formule relateert het padverlies in de vrije ruimte, de antenneversterking en de golflengte aan het ontvangen en verzonden vermogen. Dit is een van de fundamentele vergelijkingen in de antennetheorie en moet onthouden worden (net als de bovenstaande afleiding).

Een andere bruikbare vorm van de Friis-transmissievergelijking is gegeven in vergelijking [2]. Omdat golflengte en frequentie f gerelateerd zijn aan de lichtsnelheid c (zie de inleiding op de frequentiepagina), hebben we de Friis-transmissieformule in termen van frequentie:

Vergelijking2

Vergelijking [2] laat zien dat er meer vermogen verloren gaat bij hogere frequenties. Dit is een fundamenteel resultaat van de Friis-transmissievergelijking. Dit betekent dat voor antennes met gespecificeerde versterkingen de energieoverdracht het hoogst zal zijn bij lagere frequenties. Het verschil tussen het ontvangen en het verzonden vermogen staat bekend als padverlies. Anders gezegd, de Friis-transmissievergelijking zegt dat het padverlies hoger is voor hogere frequenties. Het belang van dit resultaat van de Friis-transmissieformule kan niet genoeg worden benadrukt. Dit is de reden waarom mobiele telefoons over het algemeen werken op minder dan 2 GHz. Er is mogelijk meer frequentiespectrum beschikbaar bij hogere frequenties, maar het bijbehorende padverlies zal geen kwaliteitsontvangst mogelijk maken. Als een verder gevolg van de Friis-transmissievergelijking, stel dat u wordt gevraagd naar 60 GHz-antennes. Als u opmerkt dat deze frequentie erg hoog is, zou u kunnen stellen dat het padverlies te hoog zal zijn voor communicatie over lange afstanden - en u hebt volkomen gelijk. Bij zeer hoge frequenties (60 GHz wordt soms het mm (millimetergolf) gebied genoemd) is het padverlies erg hoog, dus is alleen punt-tot-punt communicatie mogelijk. Dit gebeurt wanneer de ontvanger en de zender zich in dezelfde ruimte bevinden en tegenover elkaar staan. Als verdere aanvulling op de transmissieformule van Friis, denkt u dat mobiele telefoonoperators blij zijn met de nieuwe LTE (4G)-band, die werkt op 700 MHz? Het antwoord is ja: dit is een lagere frequentie dan waar antennes traditioneel op werken, maar uit vergelijking [2] blijkt dat het padverlies daardoor ook lager zal zijn. Ze kunnen dus "meer terrein bestrijken" met dit frequentiespectrum, en een directeur van Verizon Wireless noemde dit onlangs "spectrum van hoge kwaliteit", precies om deze reden. Kanttekening: Aan de andere kant zullen mobiele telefoonfabrikanten een antenne met een grotere golflengte in een compact apparaat moeten inbouwen (lagere frequentie = grotere golflengte), dus de taak van de antenneontwerper werd een stuk ingewikkelder!

Ten slotte, als de antennes niet polarisatie-gematcht zijn, kan het bovenstaande ontvangen vermogen vermenigvuldigd worden met de polarisatieverliesfactor (PLF) om deze mismatch correct te compenseren. Vergelijking [2] hierboven kan aangepast worden om een algemene Friis-transmissieformule te produceren, inclusief polarisatiemismatch: